В определении ключевых компетенций   придерживаюсь мнения Хуторского Андрея Викторовича, доктора педагогических наук, академика Международной педагогической академии, который предложил следующие группы ключевых образовательных компетенций: - Ценностно-смысловые компетенции. 

Способность ученика видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, умение выбирать цели, принимать решения. От этой компетенции зависит программа его жизнедеятельности в целом. 

- Учебно-познавательные. 

Ученик овладевает навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний из реальности, владение приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. Он учится отличать факты от домыслов, владеть измерительными навыками, использовать другие методы познания. 

При помощи телевизора, магнитофона, видеозаписей, электронной почты, СМИ, Интернета у ученика формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.

  - Коммуникативные. 

Знание языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными событиями и людьми; навыки работы в группе, коллективе, владение различными социальными ролями. Ученик должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др.

 - Общекультурные. 

Включают круг вопросов, в которых ученик должен быть хорошо осведомлен, обладать познаниями и опытом деятельности. Это особенности национальной и общечеловеческой культуры, культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций, роль науки и религии в жизни человека, их влияние на мир, компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере, например, владение эффективными способами организации свободного времени. Сюда же относится опыт освоения учеником картины мира, расширяющейся до культурологического и всечеловеческого понимания мира.

Направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. 

Школьник учиться выполнять роль гражданина, наблюдателя, избирателя, потребителя, покупателя, производителя. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.

Далее идет опыт моей работы по формированию этих компетенций на уроках математики.