Найдите корень уравнения
(в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении.
15 – 2х = 9;
– 2х = –15 + 9;
– 2х = –6; / : (– 2)
х = 3.
Обязательно выполните проверку, чтобы быть уверенным в своем ответе. Подставьте корень х=3 в исходное уравнение.
Проверка. (верно).
2.
Найдите корень уравнения (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении.
3х – 8 = 25;
3х = 25 + 8;
3х = 33; / : 3 х = 11.
Обязательно выполните проверку, чтобы быть уверенным в своем ответе. Подставьте корень х=11 в исходное уравнение.
3.
Найдите корень уравнения (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
; возведем обе части в куб (3 степень), чтобы исключить радикал в уравнении.
х – 4 = 27;
х = 27+4;
х = 31.
Обязательно выполните проверку, чтобы быть уверенным в своем ответе. Подставьте корень х=31 в исходное уравнение.
4.
Найдите корень уравнения (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении.
Используем основное свойство пропорции: произведение средних членов равно произведению крайних членов.
(4х – 54) * 1 = 49 * 6;
4х – 54 = 294;
4х = 294 + 54;
4х = 348;
х = 348 : 4;
х = 87.
Сделай проверку – это твой шанс найти свою ошибку, если при решении уравнения ты где-то допустил «промах». Подставь полученный корень в уравнение, убедись, что полученное числовое равенство верно.
5.
Найдите корень уравнения
(в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении. Запишу число 25 в виде дроби со знаменателем 1, чтобы получить равенство двух отношений, т.е. пропорцию.
Используем основное свойство пропорции: произведение средних членов равно произведению крайних членов.
2х + 5 = 25 * 3;
2х = 75 – 5;
2х = 70;
х = 70 : 2;
х = 35.
Выполни проверку.
6.
Найдите корень уравнения (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении. Запишем десятичную дробь 0,04 как обыкновенную 4/100 сократим ее 1/25
Используем основное свойство пропорции: произведение средних членов равно произведению крайних членов.
(15 – 4х) * 1 = 25 * 1;
15 – 4х = 25;
– 4х = 25 – 15;
– 4х = 10;
х = 10 : (– 4);
х = – 2,5.
Выполни проверку.
7.
Найдите корень уравнения (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении.
Используем основное свойство пропорции: произведение средних членов равно произведению крайних членов.
(5 – 2х) * 1 = 1* 9;
5 – 2х = 9;
– 2х = 9 – 5;
– 2х = 4;
х = – 2.
Выполни проверку.
8.
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
запишите меньший из корней (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
1 способ ; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении.
6 + 5х = х2;
х2 – 5х – 6 = 0;
х1 = – 1;
х2 = 6;
Проверка.
1). х1 = – 1
Очевидно, что это равенство не верно, т.к. значение арифметического корня не может быть отрицательной величиной.
2). х2 = 6
Верно.
Ответ: х = 6.
2 способ ОДЗ: х 0
6 + 5х = х2;
х2 – 5х – 6 = 0;
х1 = – 1 ОДЗ
х2 = 6 ОДЗ
Ответ: х = 6.
9.
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
запишите меньший из корней (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
1 способ ; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении.
– 72 – 17х = х2;
х2 + 17х + 72 = 0;
х1 = – 9;
х2 = – 8;
Проверка.
1). х1 = – 9
Верно.
2). х2 = – 8 Верно.
Ответ: меньший из двух полученных корней х =– 9.
2 способ ОДЗ: – х 0; х 0
– 72 – 17х = х2;
х2 + 17х + 72 = 0;
х1 = – 9 ОДЗ
х2 = – 8 ОДЗ Ответ: меньший из двух полученных
корней х = – 9.
(в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
(в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
(в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
(в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
запишите меньший из корней 
0
ОДЗ
ОДЗ
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
запишите меньший из корней 
0